MATEMÁTICAS PARA LAS CIENCIAS EMPRESARIALES 2, INC27, segundo semestre 2015

INGENIERÍA COMERCIAL NEGOCIOS MINEROS

 

Financiado por el proyecto de docencia 2015 UA: Modelos matemáticos para la enseñanza del álgebra y el cálculo en Ingeniería: Un proceso de contextualización.

Atención: Tercera prueba (entregada el 16/01/2016)

ULTIMA NOTICIA: La recepción del tercer trabajo se amplia hasta el 16 de marzo

 

UNIDADES DE APRENDIZAJE  Y CONTENIDOS

 UNIDAD I: “LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE”  


 1.1    Funciones trigonométricas.
estudiando Taller 1:
  • Grafique las funciones seno y coseno.
  • Encuentre el "desfase" entre la función seno y coseno.
estudiando Taller 2:
  • Calcule los límites entregados en la columna anterior mediante el software DERIVE: instrucciones
  • Estudio de la función A sen(wt + b)

Vea este video


1.2    Límite de una función. Teoremas.

 

estudiando Taller 3:

 


1.4    Aplicaciones: interés compuesto en forma continua., Déficit de presupuesto. Vea el número e en las finanzas.
 

Primera evaluación, 10 de noviembre: Prueba escrita.

Solución a la primera prueba (*); primera prueba (**); primera prueba (***); primera prueba(****)

Estándares exigidos para esta evaluación:

1. El alumno debe conocer las funciones seno y coseno, debe reconocer sus gráficas, y su relación entre ambas funciones, sus valores para ángulos muy frecuentes en grados y radianes.
2. El alumno debe reconocer la función A sen(wt + b)
3. El alumno debe saber aplicar los límites http://intranetua.uantof.cl/facultades/csbasicas/Matematicas/academicos/emartinez/calculo/index.26.gif, http://intranetua.uantof.cl/facultades/csbasicas/Matematicas/academicos/emartinez/calculo/index.32.gif
4. El alumno deberá resolver sencillos cálculo de límites aplicando el álgebra de límites.
5. El alumno deberá saber "esbozar" la gráfica de f( x - a) + b, toda vez que conozca la gráfica de f( x).
6. El alumno deberá comprender y replicar el modelo parabólico que explica la caída libre de los cuerpos en su preparación a entender modelos matemáticos aplicados a la economía.
7. El alumno deberá conocer y aplicar el límite de (1 + a/n)n cuando n tiende a infinito.
7. El alumno deberá conocer la función exponencial keax , para diferentes valores de k y a.
8. El alumno deberá resolver ecuaciones exponenciales del tipo eax = b. (Revise y lea los apuntes de Ecuaciones exponenciales)
9. El alumno deberá conocer cuando una función es discontinua.
10. El alumno deberá, observando la gráfica de la función, determinar su dominio y recorrido. Ejercicios de modelos poblacionales
11. El alumno deberá, observando su gráfica, las regiones donde la función es creciente y decreciente.
12. El alumno deberá saber calcular límites sencillos al infinito
.
 
 

 UNIDAD II: “DERIVADA DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE”

2.1   Concepto de derivada de una función:

2.2   Interpretación geométrica de la derivada.  Derivada para estudiantes de economía (primera parte)

      2.3   Reglas de derivación.

 

2.4   Derivadas de orden superior. Derivación implícita

2.5   La derivada como tasa (razón) de cambio.                  estudiando  Ejercicios sobre tangentes y razones de cambios.

 

2.6   Aproximación por diferenciales. Análisis marginal de una función.

2.7   Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales.

2.8   Derivadas de funciones trigonométricas.  Resumido en Derivadas de funciones trascendentes 

La segunda prueba de recuperación estará basada en las siguientes pruebas: Prueba A, Prueba B, Prueba C, Prueba D

Gif de contruccion   Última actualización: 16 de enero del 2016, 11:45 horas: Tercera prueba

2.9   Derivación implícita de funciones de una variable.

3.0   Valores máximos y mínimos de una función.

3.1.  Teoremas sobre derivadas. Teorema del extremo interior. Puntos críticos.

        Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio.

3.2.  Monotonía y concavidad. Puntos de Inflexión.

3.3.  Condiciones suficientes para valores extremos. Criterios de primera y segunda derivada.

3.4.  Formas indeterminadas. Regla de L´Hopital. Asíntotas. Aplicaciones a problemas del ámbito Empresarial.