Por simetría el campo vectorial es en rigor una función del radio de la esfera, esto es

donde es el vector unitario en la dirección radial. Vamos a estimar el valor de v( r ) bajo las hipótesis establecidas para el fluido. El fluido en cualquier posición del espacio tiene la misma densidad, de tal forma que no existe acumulación de fluido en ninguna parte, por lo tanto la rapidez con que sale el fluido del surtidor debe ser igual a la razón con que el fluido cruza cualquier esfera concéntrica de radio r. Supongamos que k es el volumen por unidad de tiempo con que el fluido sale del surtidor, pues bien esa cantidad, por conservación de masa, deberá ser igual a la razón con que el fluido cruza la esfera concéntrica de radio r, y esta razón es igual a la velocidad radial que lleva el fluido en la posición r por el área de la esfera que debe atravesar, esto es

Sin pérdida de generalidad, y considerando que k es positivo, podemos expresarlo como k = 4pm, con m > 0. Nos queda,