Campo gravitacional de Newton

Consideremos la fuerza gravitacional, dada por

          (4)
que actúa conforme se detalla en la Figura 1. El vector r está orientado desde el origen, donde se encuentra el cuerpo de masa M, hacia la posición donde se encuentra el cuerpo de masa m, donde r = x i + y j + z k., de modo que (4) es equivalente a

              (5)
Sea el siguiente campo escalar

                     (6)
No resulta para nada complicado verificar que el gradiente es este campo escalar es precisamente F, esto es se cumple que