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La densidad normal |
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Figura 1 |
En la figura 1 se muestra la gráfica de la densidad normal. Observe que en la gráfica se tienen todas las propiedades notables de la normal: simetría respecto del eje x = m; asíntota en el eje y = 0; máximo en m obtenido en 1 / s(2p)1/2. |
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| Para verificar que el
área bajo esta curva es 1, basta demostrar que
La parte esencial de la demostración se puede observar en la columna derecha. Luego si hacemos u = 1/s2 y = x - m se tiene que el área bajo la curva de (1) es 1. Esta densidad normal define una probabilidad sobre la recta real R de la manera usual, esto es
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(1)
