| En esta sección vamos a ver en detalle, y a través de un ejemplo sencillo, el cálculo de los vectores tangente y normal a una curva en el plano. |
| Consideremos la gráfica de y = x2. Esta curva se puede llevar a as forma paramétrica de manera trivial. En efecto, consideremos la parábola en su forma paramétrica como |
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r( t ) = t i + t2 j |
| El cálculo del vector tangente se obtiene por simple derivada respecto de t, y luego se normaliza, esto es |
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| Observemos que el vector tangente es, estrictamente hablando, un vector que es función de t, esto es |
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| El cálculo del vector normal se obtiene mediante |
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| donde |
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| y además |
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| De tal forma que este vector normal es función de t, esto es |
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| En particular el punto (1, 1) pertenece a la parábola y su correspondiente valor paramétrico es para t = 1, de modo que |
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| Observemos la gráfica: |
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