Técnicas para la confección de tablas estadísticas
Frecuencias absolutas
Una vez que hemos entendido el concepto de variable aleatoria o datos estadísticos, vamos a formar una tabla estadística para poder interpretar los resultados obtenidos y para ubicar ciertos cálculos matemáticos que nos serán útiles para nuestra toma de decisiones.
Supongamos ahora que queremos medir un carácter a cada uno de los individuos de la población muestral. Este carácter será evacuado en la variable X. Supongamos ahora que las observaciones, en rigor las n observaciones que vamos a medir, han sido agrupadas en k clases no traslapadas y exhaustiva. Denotemos estas k clases por C1, C2, ..., Ck. Vea la figura 1
Para fijar las ideas anteriores pensemos en la siguiente situación: La población bajo estudio son los 1200 estudiantes del colegio, y lo que se quiere medir es la estatura de cada estudiante, y para esto se han definido las siguientes 5 clases: la clase C1 corresponde hasta 1.20 metros (inclusive); la clase C2 es de 1.20 metros hasta 1.45 metros; la clase C3 mayor a 1.45 y hasta 1.65 metros; la clase C4 mayor a 1.65 y hasta 1.85 metros; y la clase C5 mayores a 1.85 metros. Observemos que de momento no hay ninguna razón poderosa para haber definido estas 5 clases, perfectamente se podrían haber definido 6, 7 ó más clases.
Con esto tenemos lo siguiente, supongamos que a un estudiante en particular, de esta población, se mide su estatura, es claro, entonces, que dicha estatura estará en una y solo una de las cinco clases que hemos definido. Ahora, si realizamos las 1200 mediciones de estatura a la población completa (n = 1200), podemos concluir que estas 1200 observaciones estarán repartidas entre las cinco diferentes clases.
Frecuencia absoluta de cada clase: Es es el número de observaciones que pertenecen o se encuentran en la clase respectiva. Vea la figura 2.. Con esta definición formamos la siguiente tabla, que llamaremos tabla de frecuencias absolutas.
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Clases |
Frecuencias absolutas |
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C1 |
nº de observaciones en C1 |
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C2 |
nº de observaciones en C2 |
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... |
... |
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Ck |
nº de observaciones en Ck |
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Total |
suma de las 0bservaciones |
La celda correspondiente a la última fila adyacente al "total" se obtiene simplemente sumando el número de observaciones de cada clase. Este total debe coincidir, obviamente, con el número total de observaciones (en nuestro ejemplo, con 1200)
Figura 1
Figura 2
Problemas.
1. En el siguiente conjunto de datos, se proporcionan los pesos (redondeados a libras) de niños recién nacidos en cierto intervalo de tiempo: 4, 8, 4, 6, 8, 6, 7, 7, 7, 8, 10, 9, 7, 6, 10, 8, 5, 9, 6, 3, 7, 6, 4, 7, 6, 9, 7, 4, 7, 6, 8, 8, 9, 11, 8, 7, 10, 8, 5, 7, 7, 6, 5, 10, 8, 9, 7, 5, 6, 5. Se pide construir una tabla estadística o tabla de frecuencias absolutas.2. Suponga como población estadística un texto cualquiera de literatura. Vamos a "contar" cuantos caracteres tiene el texto que usted ha seleccionado. Es decir, usted contará el número de veces que aparece la letra "a" (ya sea en mayúscula, minúscula, con acento), las veces que aparece la letra "b", etcétera. Considere que hay una variable aleatoria que describirá una determinada letra del texto por usted elegido, de manera que todos los posibles resultados es el espacio {a, b, c, ... , x, y, z}. Realice una tabla de frecuencia donde cada carácter es una clase. Nota: Para hacer este problema ayúdese con el procesador de texto "Word".