Segundo trabajo de Bioestadística para Tecnología Médica 2015 (segundo semestre)

Fecha de recepción: 15 de marzo del 2016
En este sitio aparece el listado del curso, y junto a su nombre aparecen las bases de datos (en formato EXCEL) asociadas a las preguntas que se harán a continuación.
 
Sobre la distribución binomial.
1. Aceptemos que, en el sistema sanguíneo ABO, las probabilidades, en Chile, de los fenotipos A B AB y O son 0.2693, 0.1066, 0.0180 y 0.7061, respectivamente. Suponga ahora que en un cierto hospital todos los viernes de cada semana (es irrelevante el día) durante el año 2015 (es irrelevante el año) se seleccionaban al azar a 7 personas, y se contabilizaba en número X de personas que tenían el fenotipo A. Los resultados de estas muestras es una columna de 52 datos (52 viernes tuvo el año 2015) los puede obtener en el listado del curso asociado a su nombre en la columna rotulada como FENA (fenotipo A, donde cada celda indica el número de pacientes con el fenotipo A). Responda y/o estudie lo siguiente:
a) Construya una tabla de frecuencia para estos datos (Recuerde que si X denota el número de personas que tengan el fenotipo A, significa que X puede tomar uno y solo uno de los siguientes valores{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Dicho de otra forma su tabla de frecuencias debe tener solo 8 clases: la clase del "0", la clase del "1", ..., y la clase del "7".
b) Compare las frecuencias relativas para el valor de k con el valor de la probabilidad binomial evaluada en k con parámetros p = 0.2693 y n = 7. ¿Qué puede concluir?
c) Suponga ahora que se acepta que la probabilidad de encontrar una persona con fenotipo O es de 0.7061. Calcule las probabilidades de que en un grupo seleccionado al azar de 6 personas se encuentren 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 personas con este fenotipo (Debe calcular esas 7 probabilidades aplicando el modelo binomial)
 
Sobre la distribución de Poisson
Suponga que el número de accidentes de tránsito el fin de semana (viernes , sábado, domingo) en la ciudad de Antofagasta sigue una distribución de Poisson pero lamentablemente no se sabe el parámetro l. Sin embargo se ha llevado la estadística durante 75 fines de semanas (número de accidentes de tránsito en cada semana, que usted puede obtener en la columna Accidentes junto a su nombre en el listado del curso.). Responda y/o analice lo siguiente
 
a) Realice una tabla de frecuencias para estos datos considerando a lo menos k clases, donde la última clase es de la forma " k o más accidentes". Haga un gráfico de frecuencias.
b) Si estos datos siguen una distribución de Poisson, ¿Cuál es el parámetro l ?
c) Aplique una prueba ji-cuadrado para verificar que los accidentes vehiculares siguen una distribución de Poisson (El valor del ji-cuadrado calcúlelo con una probabilidad de 0,95 y con grados de libertad = número de clases - 2)
Sobre la distribución normal
Se midieron a 320 personas adultas (medición en centímetros). Los datos los puede obtener en la columna altura junto a su nombre en la lista del curso. Realice y/o analice lo siguiente:
Pruebe si estos datos siguen una distribución normal.
Última fecha de actualización: 15 de enero del 2016, 16:10 horas