Transformación de variables
|
1. Sea X una variable aleatoria con distribución Ji - cuadrado de parámetros n y s. Encontrar la distribución de Y = (X / n) 1/2. |
| 2. La temperatura T de cierto objeto, medida en grados Fahrenheit, obedece una ley de probabilidades normal con media 98.6 y varianza 2. la temperatura media q medida en grados centígrados está relacionado con T mediante la ecuación q = (5/9)(T - 32). Describa la ley de probabilidad de q. |
| 3. Una tienda de artículos eléctricos descubre que el número X de tostadores de pan que vende cada semana obedece a una ley de probabilidades de Poisson con media igual a 10. La ganancia en cada tostador vendido es de $US 2. Si al principio de la semana hay diez tostadores en existencia, la ganancia Y proveniente de la venta de tostadores durante la semana es igual a Y = 2 min {X, 10}. Describa la ley de probabilidades de Y (Cuidado que es un caso discreto) |
| 4. Encuentre la función de densidad de X = cos q, en donde q está distribuida uniformemente de -p a p. |
| 5. Obtenga la función de densidad de la variable aleatoria X = A sen wt, si A y w son constantes conocidas y t es una variable aleatoria distribuida uniformemente en el intervalo de -T a T, en donde i) T es una constante tal que 0 < wT < p/2, ii) T = n(2p/w) |
| 6. Encuentre la función de densidad de la variable Y = eX, en donde X está distribuida normalmente con parámetros m y s. |
| 7. Suponga que X se distribuye uniformemente en (0, 1), encuentre las funciones de densidad de las variables i) X2, ii) X1/2. |
| 8. Suponga que X se distribuye uniformemente en el intervalo (-1, 1), encuentre las funciones de densidad de i) eX, ii) - ln l X l. |
| 9. Suponga que X es una variable normal con parámetros m = 0 y s = 1, encuentre las funciones de densidad de i) sen (pX), ii) tan -1 X |