| Antecedentes para la clase: En la construcción de una clásica tabla de frecuencias para datos cuantitativos es común que el profesor les entregue la formación de las cuatro columnas esenciales como son la columna de la frecuencia, la frecuencia relativa, la frecuencia acumulada absoluta y la frecuencia acumulada relativa. Siendo consecuente con nuestra primera clase, el alumno por sí solo descubrió el cálculo de las dos primeras columnas. Creemos que el cálculo de las frecuencias acumuladas relativas está asociada al concepto de percentil, esto es el valor del dato donde se encuentra el porcentaje de muestras deseadas. Y por lo demás el cálculo del percentil se obtiene mediante el simple calculo del porcentaje deseado sobre el número total de observaciones, dicho cálculo entregará la posición del dato, sobre los datos ordenados en forma ascendente esto es de menor a mayor, y el dato asociado a esta posición determinará el percentil. requerido. |
| Se planteará un problema sencillo para que los estudiantes por sí solos descubran el concepto de percentil, mediante preguntas adecuadas como por ejemplo: ¿A partir de qué valor se encuentra el 25% de los datos que carezcan de la cualidad estudiada? (percentil de orden 25), ¿a partir de qué valor se encuentra el 20% de los datos que tengan en mayor medida la cualidad estudiada? (percentil de orden 80) |
| Objetivo de la clase: El alumno deberá calcular, de un número determinado de datos ordenados de menor a mayor valor, la posición del dato que caracteriza lo siguiente: bajo el valor asociado a dicha posición se encuentra el k% de los datos, y sobre ese valor se encuentra el (100 - k)% de los datos restantes. De otra forma se espera que el estudiante descubra las bondades de la medida de posición llamado percentil. |
| Descripción de la clase: Se presentará 27 datos desordenados que describen el peso en kilogramos de 27 personas. Y se preguntará ¿hasta que peso están ubicadas el 25% de las personas menos pesadas?, ¿a partir de qué peso se encuentra el 30% de las personas más pesadas? |
| Resultados esperados: Se espera que una gran parte de los alumnos ordenen los datos de menor a mayor dado el tenor de las preguntas: "menos pesadas, más pesadas". Seguramente habrá dificultad en reconocer que el 100% corresponde al número de datos, y de ahí realizar el cálculo de los porcentajes deseados, y finalmente reconocer el valor asociado a dichos porcentajes. Se actuará conforme los resultados obtenidos... |
| Descripción de la clase: Una vez resuelto el problema anterior, se le pedirá a los alumnos que realicen una tabla de frecuencia y sobre esa tabla construyan una tercera columna que indique el porcentaje de observaciones que están bajo el límite derecho de cada intervalo de clase definido por cada alumno. Se espera que tal cálculo lo asocien al concepto de percentil. Se les guiará mediante preguntas adecuadas. Finalmente se les pedirá que realicen la tabla de frecuencia del problema de las estaturas mediante el software EXCEL, incluyendo la columna de las frecuencia acumulada absoluta, y que en cuyo caso se les motivará para que emerga de los propios alumnos. Finalmente el profesor realizará un resumen general sobre tablas de frecuencias indicando las denominaciones más usuales usadas en la Estadística Descriptiva. |
| Material didáctico a usar: Transparencia en Power Point donde se mostrarán 27 figuras con sus pesos. Lector de documentos para proyectar los diversos resultados obtenidos por los alumnos. Computador por cada alumno y software EXCEL. Pizarra y plumones con tres colores. |