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| 1. De los datos obtenidos en el internet aquí, se postula que la estatura (E) de una persona depende de la longitud de su pie (P), según los modelos:(a) potencial, E = aPb ; (b) exponencial, E = aebP |
| a) Encuentre los valores de a y b para ambos modelos. (1 punto) |
| a) Calcule el coeficiente de determinación R2 y describa su significado. (1,5 puntos) |
| b) Calcule la estimación de la estatura para una persona que tenga una longitud de pie de 41,5 centímetros (1,5 puntos) mediante el mejor modelo de los dos considerados. |
| 2. Aplicación del Teorema de Bayes. Supongamos que existen cuatro "Hogares" con fondos estatales para niños en riesgo social. Del 100% de los niños detectados y reclutados con riesgo social, el 25% pertenece al Hogar 1, el 20% al Hogar 2, el 30% al Hogar 3, y el resto de los niños detectados pertenecen al Hogar 4. Cada Hogar tiene su estrategia para incorporar al niño plenamente a la sociedad. La probabilidad de que un niño que pertenezca al Hogar 1 se incorpore plenamente a la sociedad es del 85%; la probabilidad de que un niño que pertenezca al Hogar 2 se incorpore plenamente a la sociedad es del 80%; que se incorpore plenamente a la sociedad dado que proviene del Hogar 3 es del 90%, y que se incorpore plenamente a la sociedad dado que proviene del Hogar 4 es del 60%. Se hace un seguimiento de estos niños, y al tiempo de egreso de los niños de estos hogares, se elige un chico al azar, (a) ¿cuál es la probabilidad de que este niño no se incorpore plenamente a la sociedad? (2 puntos); (b) dado que el chico elegido efectivamente se incorporó plenamente a la sociedad, ¿cuál es la probabilidad de que el chico provenga del Hogar 1? (2 puntos) |
| 3. De los datos obtenidos en internet aquí, y en relación a la variable peso, encuentre un intervalo de confianza para la media y la varianza con una confianza del 95%. Entregue detalladamente todos los cálculos necesarios para obtener dicho intervalo. (4 puntos) |