TALLER Nº 5 SEGUNDO CONTROL
(Kinesiología)
EJERCICIO
UNO
Se
desea establecer un modelo que permita estimar el gasto en alimentación (Y), en
miles de dólares, de una familia en base al ingreso (X1), en miles
de dólares, y al número de miembros (X2), para lo cual se toma una
muestra de 5 familias y se obtiene los siguientes datos respecto a estas
variables:
|
Y |
X1 |
X2 |
|
0.43 |
2.1 |
3 |
|
0.31 |
1.1 |
4 |
|
1.25 |
6.2 |
4 |
|
0.35 |
2.4 |
2 |
|
0.78 |
4.7 |
3 |
a)
Ajuste un modelo de regresión lineal múltiple
para estimar el gasto en alimentación dado el ingreso y el número de miembros,
estimando los parámetros correspondientes
b)
Estime el gasto en alimentación para una
familia de 4 miembros y un ingreso de 1100 dólares. ¿Cuál es el error de
estimación puntual cometido?
c)
Determine el error estándar de estimación
para el modelo ajustado.
d)
Calcule el coeficiente de determinación R2
para el modelo ajustado e interprételo.
EJERCICIO DOS
Para los siguientes
datos
|
X |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
1 |
|
Y |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
se desea ajustar un modelo cuadrático de la forma 
a)
Dibuje el diagrama
de dispersión correspondiente. ¿Qué le sugiere el gráfico?
b)
Ajuste el modelo
estimando los parámetros correspondientes por mínimos cuadrados.
c)
Estime el valor de
Y cuando X es 6 ¿Cuál es el error de estimación puntual
cometido?
d) Determine el error estándar de estimación para el modelo ajustado.
e)
Calcule el coeficiente de determinación R2
para el modelo ajustado e interprételo.