Nombre: Puntaje: Nota:
| Situación: Con el objetivo de conocer el nivel de servicios de las empresas fabricantes de consumos (empresas de alimentos, empresas de línea blanca, etcétera), se han encuestado a 100 empresas que fabrican o entregan productos de consumo, y a las cuales a cada empresa, mediante procedimientos econométricos estandarizados, se le midieron 10 atributos o características. Estas fueron: Velocidad de entrega (X1); nivel de precios (X2); flexibilidad de precios (X3); imagen del fabricante (X4); servicio conjunto (X5); imagen de la fuerza de ventas (X6); calidad del producto (X7); tamaño de la empresa (X8); nivel de fidelidad de los clientes (X9); y nivel de satisfacción (X10). Todas estas variables, exceptuando la X8, se han cuantificado en una escala numérica de manera que a efectos prácticos son variables continuas, y en el caso de la variable X8, tamaño de la empresa, si bien tiene dos valores numéricos 0 (empresa pequeña) y 1 (empresa grande), esta se debe considerar cualitativa, lo cual significa que quedará de lado en todo análisis de correlación y su única función es "categorizar" al resto de las otras variables. Los datos de estos 10 atributos y 100 empresas los puede bajar en ambiente Excel desde aquí (¡estará trabajando con 1000 datos!). Con esta base de datos analice y responda lo siguiente: |
| Estadística Descriptiva (40%) |
| 1. Exceptuando a la variable X8, ¿cuál de las variables restantes tiene datos más homogéneos? |
| 2. A fin de entregar un resumen parcial, se desea presentar una tabla de frecuencias para la variable X3 flexibilidad de precios. Construya esta tabla. |
| 3. Calcule el intervalo intercuartil para las variable imagen de las fuerzas de ventas (X6) y para la variable calidad del producto (X7). |
| 4. Si se decide calificar a una empresa como de "rigurosa en el precio" a todas aquellas que están entre el 20% de las empresas con menor flexibilidad de precios, X3, dependiendo eso si de su categoría en empresa grande o empresa pequeña. Determine para cada caso el valor de la flexibilidad de precio que una empresa debe superar para no ser considerada en la calificación "rigurosa en el precio". |
| 5. A objeto de resumir información parcial, realice una tabla de distribución bidimensional entre los atributos nivel de precios (X2) y nivel de fidelidad de los clientes (X9). |
| 6. ¿Cuales son más homogéneos, el nivel de precio de las empresas pequeñas, o la calidad del producto de las empresas grandes? |
| Modelos lineales (30%) |
| 1. Se sospecha que hay una cierta relación entre la imagen de la fuerza de ventas (X6) y la imagen de la empresa fabricante (X4). Se proponen tres modelos: |
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a) X4 = a (X6)b (b) X4 = a + b X6 (c) X4 = a e bX6 |
| Calcule los parámetros para cada uno de los modelos, y de una fuerte razón de que a pesar de que los tres modelos no son buenos, hay claramente uno mejor que los otros dos, ¿cuál elegiría usted?, y de acuerdo al modelo elegido ¿qué porcentaje de variación de la variable dependiente es explicada por el modelo elegido por usted? |
| c) Sea X = X7 y sea Y = ln (X7), ¿cuál es la coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y?. ¿Qué modelo propondría usted para explicar X en función de Y? |
| Probabilidades (30%) |
| 1. Se seleccionan tres empresas de las 100 encuestadas (una tras otra), ¿Cuál es el espacio muestral asociado a este experimento de selección? |
| 2. ¿Cuál es la probabilidad de que, de las tres empresas elegidas, dos a lo menos sean de tamaño pequeño? |
| 3. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente una sea de tamaño grande? |
| Problema opcional (se puede reemplazar por el anterior de probabilidad) |
| 1. En una ciudad hay tres Bancos, A, B y C. Una encuesta reciente en la ciudad indica que el 20% es cliente del banco A, el 16% es cliente del banco B, el 14% es cliente del banco C, el 8% es cliente del banco A y B, el 5% es cliente del banco A y C, el 4% es cliente del banco B y C, y el 2% es cliente de los tres bancos. Para una persona de la ciudad elegida al azar calcule la probabilidad de que: |
| a) no sea cliente de banco. |
| b) sea cliente de exactamente un banco |
| c) sea cliente de exactamente dos bancos |
Nota: Entregue en si hoja de respuesta la justificación en cada caso del cálculo realizado, Redacte en cada caso de manera precisa su respuesta. Defina claramente los sucesos involucrados en la sección de Probabilidad. El documento oficial de respuestas son las hojas que se le entrega, no se aceptará otro tipo de transmisión de información.