Una función f (x) es decreciente en un intervalo (a, b) si satisface que

Si una función es decreciente en (a, b) entonces

En efecto, si h > 0 y nos aproximamos por la derecha de x

y si h > 0 y nos aproximamos por la izquierda de x

En cualquier caso, la derivada es no negativa. Por lo demás es un resultado intuitivamente cierto toda vez que la derivada en un punto es la pendiente de la recta tangente a dicho punto. Observe la gráfica de la columna derecha.