Supongamos como antes que la frecuencia alélica en el sistema ABO para una determinada población es para los alelos I^A, I^B, e i respectivamente.

Vamos a definir las combinaciones padre-madre posibles en este sistema, para esto definiremos el conjunto de combinaciones fenotipo padre-madre (y en ese orden) como la colección

Por ejemplo la combinación padre-madre con probabilidad uno, salvo mutación que aquí no veremos de momento, genera un hijo con combinación .

Observemos que toda combinación fenotípica de un individuo está generada por

                         (1)

Luego, si aceptamos uniformidad e independencia (sin discriminación fenotípica) en la elección de pareja, se tiene que las probabilidades de combinación padre-madre están generadas por

                      (2)

donde, cada término de estas expansión binomial de orden 4 expresa la probabilidad de combinación padre-madre. A modo de ejemplo, la expresión es la probabilidad de la combinación padre-madre, que es diferente a la combinación padre-madre que tiene la misma probabilidad , y sobre la marcha la expresión está representando la probabilidad de ocurrencia de las combinaciones

Ahora bien, el cálculo en las expresiones (1) y (2), que denotan la generación de probabilidades de un individuo y de una pareja, respectivamente, están bajo la hipótesis de equilibrio según Hardy Weinberg.

Este equilibrio significa derechamente que dada la frecuencia alelélica para los alelos , respectivamente, esta frecuencia se mantiene constante bajo las condiciones siguientes: no migración, no mutación, no selección natural, y existencia de panmixia. Como veremos, algunas de las condiciones solicitadas para este equilibrio prácticamente son contrarias a la evolución misma, en términos generales. Explicaremos estas condiciones

No migración significa que una población deba ser cerrada de manera de evitar la eventual alteración de las frecuencias genéticas En rigor implica nula variabilidad, de tal forma que incluso el proceso de recombinación no tenga muchas variedades. Diremos que la condición de no migración solo tiene validez en un período de tiempo pequeño.

No mutación significa que no hay cambio en un gen (cambio en la secuencia de nucleótidos). En rigor, esta condición tiene dos implicancias. La primera, que los alelos que pueden ocupar un determinado número es constante para la población que está en el supuesto equilibrio (aún cuando la frecuencia de estos alelos eventualmente puede cambiar). Y la segunda, que no se permite que un hijo tenga otro gen que sea diferente de la constelación padre-madre (de otra forma, que la probabilidad de mutación de un gen sea nula).

No selección natural, significa que no ocurre el proceso por el cual un individuo con un genotipo determinado deja más descendencia que otro individuo con otro genotipo debido a mejor supervivencia o fecundidad (referido fundamentalmente en la escala social humana). Digamos que esta condición parece natural que debiera ocurrir siempre en la sociedad con cierto grado de desarrollo.

Panmixia, significa que el apareamiento es aleatorio en una población, entendiendo como aleatorio que se rige por una distribución de tipo uniforme, o de otra forma un individuo tiene igual probabilidad de aparearse con otro que cualquier otro individuo. En rigor, desde el punto de vista a escala humana y anexándolo a las clases sociales, significaría que ningún individuo de un grupo social está inhibido a aparearse, si bien es cierto existirá, eventualmente, un apareamiento más fuerte intra-clases que inter-clases.

Pues bien, con estas condiciones parece claro que una frecuencia alélica del sistema ABO, o de cualquier otro sistema o loci, permanecerá constante.

Afortunadamente para una población, el fenómeno de migración es tan fuerte que no solo es enriquecedor en la cultura de un pueblo, sino que también para la evolución en el cambio de las frecuencias génicas de la población. Vamos a estudiar las condiciones de migración para las cuales una población cambia en su frecuencia genética y cae en otro estado de equilibrio.

Para esto necesitaremos el concepto matemático de la probabilidad total.