Introducción
Los tipos de sangre ABO de los seres humanos constituyen un sistema generado por tres diferentes tipos de alelos para un solo gen. Estos alelos se denotan por IA, IB, i. De manera que, si diferenciamos el cromosoma donde está un determinado alelo, el conjunto de genotipo para el sistema ABO está definido por
La cardinalidad de este conjunto es 9, y la colección que denota el fenotipo está dada por
donde cada alelo
,
es dominante sobre el alelo i
y entre ellos son codominantes, de manera que los fenotipos del espacio 
forman los cuatro tipos sanguíneos. A saber
|
Fenotipo |
Tipo sanguíneo |
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|
A |
|
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B |
|
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AB |
|
|
O |
De modo que si sobre el espacio 
definimos una probabilidad o frecuencia alélica para el sistema ABO,
esto es
con 
y
todos no negativos, entonces esta probabilidad sobre los alelos define una nueva
probabilidad sobre el fenotipo, y por lo tanto sobre el tipo sanguíneo de la
población (para el cual es válida su frecuencia alélica y que se conoce, con
cierto abuso de notación, condición de población en equilibrio según
Hardy y Weinberg).
De otra forma la probabilidad de que una persona de la población tenga el tipo sanguíneo A, P(A), está dada por
De manera análoga se calcula P(B), P(AB) y P(O), esto es
Y observemos que
En efecto, por otro lado tenemos que
de modo que
donde cada término de este sumando es la probabilidad del
fenotipo del sistema ABO, en efecto, y a manera de ejemplo, el término 2qr
es la probabilidad del fenotipo 
;
2pr es la probabilidad del fenotipo
;
2pq es la probabilidad del fenotipo 
y
así sucesivamente.
El resultado anterior no es ninguna "sorprendente coincidencia", sino más bien un resultado natural. En efecto, puesto que cualquier tipo de sangre se forma mediante la combinación de dos alelos, entonces un primer alelo se obtiene de entre los tres posible, esto es la probabilidad detener un alelo cualquiera es p + q + r (evidentemente 1), y la probabilidad de tener otro alelo cualquiera de entre los tres posibles, también es p + q + r, de modo que la probabilidad de cualquier combinación en el cromosoma de este sistema es justamente (p + q + r)2, y donde cada sumando representa las probabilidades de cada tipo de combinación.
Vamos a utilizar este sistema ABO para inspeccionar lo que se entiende por equilibrio genético.
