Tipificación

Supongamos que tenemos las observaciones. Diremos que la transformación 

se llamará tipificación de la muestra. Lo interesante es que estas nuevas observaciones tienen media 0 y varianza 1. En efecto, basta recordar las propiedades de la media y la varianza ante una transformación lineal de la forma

.

El proceso de tipificación permita realizar entre dos observaciones que provengan de poblaciones diferentes. En efecto, si observamos con cuidado la transformación de tipificación no tiene unidades, de manera que, entonces, nos puede permitir hacer comparación entre dos medidas que en principio no lo son. Por ejemplo, unas observaciones corresponden a la medición de las estaturas de gorilas, y la otra puede corresponder a la medición de las estaturas de alumnos de un colegio. De manera que ambas observaciones las tipificamos y podemos comparar el grado de dispersión de cada clase de observaciones respecto de su media. Por otro lado, la tipificación nos permite comparar observaciones homogéneas, o de las mismas unidades, pero tomadas de dos poblaciones diferentes. Por ejemplo, deseamos comparar el nivel académico de cursos de diferentes colegios, cuyo objetivo es concesión de una beca de estudios. En principio sería injusto concederla inmediatamente al que posea una nota media más elevada entro todos los alumnos que participan, puesto que una buena calificación puede ser mucho mayor en un colegio que en otro. Lo más correcto es comparar las calificaciones de los estudiantes respecto de su propia clase, es decir tipificar cada clase de observaciones respecto de su propia media y varianza, y luego comparar.