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Modelos lineales: Error estándar de estimación |
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| Hemos encontrado entonces
un "modelo lineal" que podría explicar el peso W
mediante la talla L por la ecuación:
W = -99.735 + 10.339 L (1) Pero ¿cómo podemos asegurar que este modelo realmente explica bien la naturaleza de la especie N. marginatus entre su talla y peso? De momento veamos la diferencia cuadrática entre los valores experimentales de W y los valores arrojados por el modelo lineal que por comodidad en la notación en estos apuntes llamaremos Wteo, que se describen en la tabla 1. Notemos que el promedio de los valores experimentales W = 66.156 es igual al promedio de los valores del modelo Wteo = 66.156 (Nota: si hay una pequeña diferencia posiblemente se deba a error de redondeo). Como podemos observar hay resultados que de manera alguna son "convenientes", en el mejor de los casos podemos decir que este modelo se comporta físicamente bien a partir de una talla superior a los 10 centímetros, en el sentido que a partir de ese valor los pesos son positivos. Pero a pesar de esto, podemos asegurar que, de todas las rectas que se puedan trazar sobre la nube de puntos (Li , Wi) "la mejor" (en el sentido que minimiza las diferencias cuadráticas entre los valores teóricos y los experimentales para el atributo peso) es la recta determinada en (1). Calculemos el "promedio de las desviaciones cuadráticas", esto es
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Tabla 1
Sobre la base de este cálculo, definimos lo que llamaremos error estándar de estimación, eee, como
Y es este valor que podrá discriminar en cuanto a elegir un determinado modelo respecto de otro en base a las observaciones que se tienen. Lo veremos en la próxima sección |
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