Estas notas están basadas en un artículo de A.K. Dewdney aparecido en Investigación y Ciencia, en la sección Juegos de Ordenador No. 101, febrero de 1985 pp. 88-93. Se utiliza una leve noción de los autómatas celulares para remedar, con la dinámica de sistemas, la lucha entre presa y depredador. Situación resuelta por las ecuaciones de Lotka-Volterra. Lo que aquí se presenta es la simulación (no muy aproximada pero lo suficientemente aproximada) del comportamiento de una clase de peces, con propiedad partenogénica, y el comportamiento de tiburones, también partenogenéticos, y su interactuación simple de cazador-presa cazados. Es imposible llegar a la simulación "real", entendiendo este entrecomillado como la replica exacta del prototipo cazador-depredador, pero sin embargo, establecido este sistema dinámico aproximado (no mucho), sirve a efectos didácticos para introducirnos a la modelación dinámica.

 2. Las condiciones del modelo, su dinámica, sus limitancias y exageraciones

 El mar es la malla celular bidimensional con la propiedad de toro, esto es un neumático (inflado, claro). El tiempo de la acción es discreto (días, tres días, una semana, o cualquier otra medida discreta). A cada tiempo los peces y tiburones se pueden desplazar hacia el punto adyacente ubicado ora en el norte, ora en el sur, ora en el este, ora en el oeste (algunos dirán que esto no es real, sin embargo cómo empezamos a graficar en dos dimensiones un movimiento browniano ¿ah?) siempre que no esté ocupado este punto por un miembro de la misma especie. Ahora la elección del movimiento cardinal para cada especie es como sigue: para los peces, han de tomar al azar una de las casillas disponibles y trasladarse a ella, si los cuatro puntos cardinales están ocupados entonces el pez se queda inmóvil; para los tiburones, debe mantener su instinto de cazador, de entre los puntos adyacentes ocupados por peces selecciona uno al azar, si no tiene peces en la vecindad entonces se mueve al azar y por supuesto, cuando el caso lo requiera, eludiendo a sus congéneres. Se dice en dinámica de sistemas que el número de peces y tiburones, en cualquier instante de tiempo, son las variables de estado o de nivel.

Esta dinámica dependerá de cinco parámetros, a saber: el número de peces y tiburones iniciales; un tiempo de sobrevivencia y generación de un vástago para los peces (es decir hay un proceso de relevo que significa la coincidencia entre el tiempo de sobrevivencia y el tiempo de desove partenogenético; también un tiempo de sobrevivencia y generación de un vástago para el tiburón (observe que es claro que cada uno de estos tiempos se puede modificar para generar dos tiempos distintos, uno de sobrevivencia y otro de gestación, digamos que al hacer esto estamos haciendo un modelo mejorado del que presentamos aquí); y finalmente un tiempo de ayuno para el tiburón, que significa el tiempo máximo que el tiburón puede permanecer sin probar bocado y no morir de inanición. ¿Y de qué se alimentan los peces? de plancton obviamente, y este existe en grandes cantidades en este mar-toro.

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