1. Entiendo que propones un tipo de situación que puede llevar a generar problemas multiplicativos del tipo combinatoria. De estos esquemas se pueden generar problemas. Son más bien  gérmenes de problemas que actividades, para el aprendizaje de la multiplicación.

Digo no están definidas porque no queda explicitada la actividad que realizaría el alumno.

De acuerdo, esa es la definición genérica del tema que asumí: gérmenes de problemas para el aprendizaje de la multiplicación. Las “actividades”, a mi modo de ver, como se ve en los programas de estudio tipo Mineduc, me parecen paradigmas de conductismo, las actividades que propongo, y creo que propone el estudio de clase, son observar el problema (nuevo) sin ápice de conocimiento previo, y a responder. El alumno responde, el profesor actúa en consecuencia, y el alumno resume o anota en su cuaderno, su propia respuesta, si la tiene, y las respuestas de sus pares. En cualquier caso, en el nuevo plan de clases indicaré con mayor precisión, las actividades (sin comillas) que "eventualmente" pueda realizar el alumno.

 

2.  Desde la perspectiva de estudio de clases, entiendo que es una estrategia de formación continua que se inicia con un proceso de planificación que realizan los profesores participantes en la experiencia; continua con la realización de la clase por parte de uno de ellos; esta clase es observada por aquellos que planificaron; se recomienda la participación de un especialista en estos procesos; siguen los comentarios sobre la clase realizada y finalmente se ajusta esa planificación para volver a realizar la experiencia con otro curso. No percibo este proceso en lo que tú propones.

Todo proceso empieza en el tiempo 0 (el inicio), planifique esta idea con dos profesores más, la idea: usar los grafos bipartitos para la enseñanza de la multiplicación. Claramente no puedo pedir que los profesores-alumnos participen en la “conspiración” (conspirar es que “algunos” se unen para derrotar al soberano o superior). Los que participaron (Luis y dos profes más) obviamente no observaron la clase, pero si la observaron los que no participaron en la conspiración. No, no hay especialista en estudio de clases en Antofagasta, y los más parecidos a ellos son Luis y quien habla (que son los conspiradores). Al término de la clase, hicieron los comentarios los profesores-alumnos, toda vez que se les dijo que no estaba en la mesa los especialistas cuya misión es hacer un análisis descarnado de la clase. Acto seguido, solo en ese momento les pasé el plan de clases, 5 minutos para leerlo, y luego ellos preguntaron como profesores de básica.

De otra forma, tengo claro las etapas del proceso que tú me indicas. Eso es lo que efectivamente hay que hacer. En este momento, con las indicaciones de Rodrigo, Malva y la tuya debo construir el segundo plan de clases renovado (las indicaciones de Rodrigo ya están en la red). Más algunas indicaciones de los profesores-alumnos..Ah, otra cosa, en este proceso tampoco tuve alumnos cabros chicos, el papel lo asumieron los profes.

3. La multiplicación, en el marco curricular está ubicada en NB2, esto es en los cursos de tercero y cuarto básico. En el programa se inicia en tercero en contextos de proporcionalidad en los que interviene el valor unitario.. La multiplicación en contextos de combinatoria se ubica, de acuerdo al programa en quinto año. En ese nivel me parece adecuado este tipo de actividad. En su desarrollo, me hace sentido proveerla de un contexto tipo juego, que permita que los alumnos se interesen en jugar y determinar esos productos o uno de los factores

En efecto, cometí un error al decir que el segmento era el segundo grado… pero, conste, que solo he sumado, nada más que sumado. ¿Por qué cometí el error?

Pues porque miré el libro de segundo grado japonés, y en el índice decía, multiplicación…

 

4. Me hace sentido incorporar el tema de la gestión pedagógica, orientando quizá hacia algún aspecto específico como el tratamiento de los errores, el uso del pizarrón, el diálogo entre los alumnos, tipo de preguntas que pueda realizar el profesor, por ejemplo.

Los errores son la parte fundamental del estudio de clases, si no tienes errores en el desarrollo de la clase caíste en el conductivismo, y no podrás avanzar jamás por el desarrollo de lo emergente en los problemas abiertos. El uso del pizarrón es fundamental para esto, no tuve indicación contraria de parte de los profesores-alumnos, pero, yo que soy el conspirador, evidentemente considero que la gran falla mía fue en el uso del pizarrón. Los errores que cometí en ese sentido lo informaré en la redacción final del análisis de la clase que realicé, acompañado por las fotos que tomé. Ni hablar de la “creatividad” que tuve que hacer para construir el “material pedagógico”. Da para un "paper"…

 

5. El lenguaje me parece no adecuado para profesores de básica. Sería lamentable que hablar de grafo sin tener la menor idea sobre el tema.

No van muy constructivos pero es lo que me paso como primera reacción. Un abrazo y de verdad, pienso que vale la pena hacer esfuerzos para que nuestros alumnos aprendan bien y aprendan a pensar. Un abrazo,

Ahí te equivocas medio a medio. Ni a los profesores, ni a los alumnos, ni a nadie en el mundo se le debe explicar lo que es un grafo… el sentido paternalista conductista de nuestra enseñanza actual es el tema soberano sobre el cual estamos conspirando. Mira, haz la prueba, dibuja un grafo bipartito con tres puntos rojos, 4 azules, une los rojos solo con los azules mediante una raya, y dile a un pequeño de 7 años que te haga uno parecido, verás la sorpresa que te llevarás… Mis profesores-alumnos no tenían idea de la trivialidad de los grafos bipartitos, y mira como lo aprendieron por “los ojos”…

 

Gracias por tus comentarios, haré las modificaciones que me pides, poco a poco incorporaré “especialistas”, pero en lo que jamás te haré caso es en explicar lo que es un grafo bipartito, no señor, eso si que no….

 

Un abrazo grande, y sigamos en contacto.

Eliseo