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| donde Ai es el
i-ésimo evento y P(Ai) es la probabilidad de ocurrencia del
i-ésimo evento. |
| Para n =2 la ecuación
anterior se reduce a |
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- La probabilidad de la unión de n eventos
mutuamente excluyentes es
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1.2 Definiciones útiles
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La función de distribución
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| La función de
distribución acumulativa de una variable X está definida por |
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| donde t
es el tiempo, f(x) es la función de
densidad. |
La función de confiabilidad
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| Está expresada por |
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| siendo R(t) la función de
confiabilidad. Y observe que su interpretación es bastante sencilla:
viene a ser la probabilidad de que la variable aleatoria (el tiempo
aleatorio) dure más allá de un tiempo t. ¿Se da cuenta? |
La función razón de riesgo
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| Está definida por |
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| siendo l(t)
la función razón de riesgo. |
Transformada de Laplace
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| La transformada de Laplace
de la función f(t) está definida por |
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| donde s es la variable de
la transformada de Laplace, t es la variable tiempo, y f(s)
de la transformada de Laplace de f(t) |
Ejemplo
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| Si f(t) = e - lt
la transformada de Laplace de esta función se calcula del siguiente
modo: |
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| Nota: siempre que l
+ s > 0. |
| Para una tabla de
transformada de Laplace acuda al libro base, página 7 capítulo
2. |
El teorema del valor final
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| Si el siguiente límite
existe entonces el teorema del valor final establece que |
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El valor esperado
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| El valor esperado de una
variable aleatoria continua T, E [ T
], está dado por |
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