Geometría para sexto año básico

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Estos apuntes pretenden entregar un aporte a la enseñanza de la geometría por parte de los profesores a nuestro niñas y niños de sexto año básico. De tal forma que estos apuntes están dedicados, de preferencia, a los profesores que tienen la responsabilidad de enseñar geometría. Estos apuntes de manera alguna son exhaustivos, sino más bien entregan una forma, una manera, una tendencia de interesar, en primer lugar, la geometría a nuestro alumnos, y además se pretende hacer palpable el adjetivo de "transversal" que debe caracterizar los programas de estudios de nuestro sistema educacional. Entendiendo por "programa transversal" lo opuesto a "programa reduccionista". De otra forma, un programa transversal significa que las materias a enseñar se relacionan, y a menudo tienen su origen, en el quehacer cotidiano de nuestro alumnos, y además las materias a enseñar están relacionadas con las restantes ciencias del saber, y más aún con las manifestaciones artísticas del hombre y la mujer.
Si no sabemos el porqué de la enseñanza de la geometría, no estaremos en condiciones de enseñar geometría. La búsqueda del porqué a menudo dependerá de elementos subjetivos, o de la preparación intelectual de quien enseña. Un astrónomo que tenga alguna opción de enseñar la geometría a los alumnos de sexto año básico, utilizará posiblemente como sesgo de su profesión los modelos geométricos que él ve en la naturaleza de su trabajo cotidiano, las figuras geométricas que conforman los astros en la bóveda celeste. Un arquitecto, que duda cabe, mostrará todas las complejas construcciones que se pueden formar mediante el dominio de figuras elementales como la circunferencia, el cuadrado y el triángulo. Si un biólogo pretende motivar la enseñanza de la geometría a nuestros niños y niñas, es altamente probable que les muestre su experiencia en las configuraciones geométricas que asoman en la dinámica de la doble hélice del ADN, o de los modelos geométricos que explican los enlaces del carbón con el hidrógeno, por ejemplo. Toda manifestación de la ciencia, en general, ocupa la geometría como una segunda naturaleza, como un soporte tan frecuente que apenas nos asombramos. Sin embargo asoma un problema. El profesor de matemática que debe enseñar la geometría en modo alguno es astrónomo, ni arquitecto, ni menos un contumaz biólogo. Más aún, en su formación como profesor de matemáticas fue enseñado, estructurado, bajo programas reduccionistas. ¿Tuvo un profesor de matemáticas una asignatura de astronomía, arquitectura o biología que ayudaran de forma didáctica su instrucción para enseñar la matemática? La respuesta es felizmente negativa, puesto que si hubiese tenido tales asignaturas, con toda seguridad ellas hubiesen sido enseñadas nuevamente de manera reduccionista. Es decir esta asignatura se llama astronomía y se le enseñara astronomía, y punto. No es necesario tener un curso de astronomía, o ser experto en ADN, o conocer los planos de la Capilla Sixtina para tener elementos didácticos que motiven, en primer lugar, y ayuden en la transmisión del conocimiento, en segundo lugar, de los elementos de la geometría que debe aprender un estudiante de sexto año básico. Mire usted la noche estrellada en un cielo despejado y sentirá la necesidad de enseñar geometría. Mire usted la forma de un cuerpo humano y encontrará motivo suficiente para enseñar la geometría. Mire usted todas las cosas que tiene en la cocina de su casa y verá un mundo cotidiano lleno de geometría.
Se puede pensar que los ejemplos de buscar motivaciones para la enseñanza de la geometría que se indican aquí, apelando a la astronomía, la arquitectura, y la biología, son o de una trivialidad obvia, o por el contrario son explicaciones rebuscadas. Veremos que no, que nuestro objetivo es convencer que, en cualquier manifestación cotidiana del conocimiento humano asoman las matemáticas en una belleza que nos ayudará a terminar con la sentencia de que las matemáticas por su esencia son difíciles de aprender.
Veamos, como prueba al canto, como podemos aprender de la circunferencia a través de Gabriela Mistral.
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