Desorden y regularidad: Una mirada (crítica) al programa LEM para Primero Básico

Eliseo Martínez , Luis Manriquez
 
Resumen: Este artículo se enmarca dentro del programa de "Asesoría a la Escuela para la Implementación Curricular en Lenguaje y Matemática, LEM". En particular se analiza la Guía Didáctica para la Primera Unidad de Primero Básico, cuyo tema es Contar y Comparar con Números hasta 20. En el desarrollo de la estrategia didáctica, respecto de la segunda clase, página 16 del citado documento, se dice textualmente:
Puesto que se trata de que los alumnos cuenten en forma lineal inicialmente, entendiendo que es fácil detectar el primer elemento para luego realizar un barrido para el conteo, se decide lo siguiente como "estrategia", página 18:
De ambos párrafos, citados textualmente, subrayaremos las expresiones: "presentadas en forma circular y desordenadas" y  "cuidando de no equivocarse". De otra forma se  acepta que el conteo lineal es muy sencillo, y que al ser desordenado será difícil y el profesor deberá cautelar para que no se equivoquen. Esto es, desordenar para que se equivoquen. Se puede pensar que en condiciones adversas o en condiciones no naturales si el alumno sale airoso estará preparado para realizar cosas sencillas. Por otro lado, el material didáctico propuesto es "consistente con esta estrategia". A modo de ejemplo se entrega en la Sección 5 en Pruebas y Pautas, del citado documento,  colecciones de lápices desordenados (pag. 31), y otra ristra de zapatillas y zapatos en forma caótica (pag.32), con el objetivo de que el alumno, de alguna forma, cuente tales objetos. Es decir contar por contar pero contar en forma complicada.
Creemos que esta concepción en la enseñanza es un mal endémico en nuestra sociedad. Confundimos riguroso con difícil. Le enseñamos que el mundo es excesivamente caótico y sin regularidades. Sin considerar que en nuestro mundo el caos emerge y solamente emerge en base a las regularidades, y es precisamente las regularidades que deben estudiar nuestro alumnos. Por otro lado, ya al "desordenar" el sencillo conteo subrayamos el estigma de que las matemáticas, por ser matemáticas, son y deben ser difíciles.
Presentamos entonces una estrategia didáctica, diametralmente opuesta, en reemplazo de las propuestas en el citado documento, y que satisface de igual forma los resultados esperados en esta Unidad.
 

Contar y comparar con números hasta 10.
Las siguientes transparencias (que pueden ser copiadas y/o modificadas) poseen las siguientes características:
1. Los objetos a contar, no más de 5 en la primera parte, están distribuidos espacialmente en forma regular con un alto grado de simetría, y como referencia se entrega la distribución lineal de ciertos "cubitos" dispuestos en forma vertical y horizontal.
2. Se entregan 10 círculos en blanco distribuidos cinco arriba y cinco abajo, de modo que el alumno coloree los correspondientes a la cardinalidad que se está estudiando.
3. Se evita el texto de lectura, salvo lo imprescindible para que el alumno aprenda a "escribir" tanto el símbolo como el número mismo.
4. El segundo grupo de transparencias es análogo solo que esta vez se cuentan objetos desde el seis hasta el 10.
5. Existe una transparencia "patrón" en el  sentido que indica, sin expresarlo literalmente, la actividad que debe realizar el alumno.
Invitamos a mirar las transparencias:
Contar hasta 10 (primera parte)
Contar hasta 10 (segunda parte)
Nota: Estas transparencias pueden ser impresas para ser ocupadas individualmente por los alumnos, y/o utilizadas mediante un proyector de multimedios para ser utilizadas colectivamente (algunas transparencias están animadas).
Se entrega, bajo la misma estructura de regularidad para el conteo, transparencias construidas con el mismo material didáctico propuesto en el la Guía Didáctica para la Primera Unidad de Primero Básico:
Volver a contar
En este tercer grupo de transparencias, se invita implícitamente a contar de diversas formas, de arriba a abajo de izquierda a derecha, por el alumno, pero bajo la estructura de la regularidad. Demás está decir que el profesor puede generar, mediante estas transparencias, divertidos ejercicios matemáticos que permitan al alumno el dominio de las regularidades.
 

Descomposición
Las siguientes transparencias (que pueden ser copiadas y/o modificadas) poseen la siguientes característica:
El valor que tienen estas transparencias es que no tienen texto (no hay letras), pero sin embargo está cargado de texto tácito SIN AMBIGÜEDAD, de modo que el alumno de primer año no necesitará muchas explicaciones para resolver la cantidad de regularidades que aquí aparecen. Estas transparencias pensamos que es la antesala para la suma.
Descomposición
 

El número cero
Ningún pajarito posado en algún tronco, ninguna hamburguesa en el plato, ninguna bola en el cesto, significa: cero pajaritos, cero hamburguesas en el plato; cero bolas encestadas.
El cero
 

¿Qué número es mayor?
Estas transparencias pueden ser la antesala para establecer, de manera natural, el orden en los números.
Orden
 
Nota: La mayoría de las transparencias aquí propuestas fueron traspasadas "mutatis mutandi" ( a la chilensis) del libro japonés Mathematics for Elementary School First Grade, de la Editorial Gakkohtosho Co. Ltd. 2006.